martedì 1 settembre 2015

Come si forma l'arcobaleno

Ecco, mi sembrava giusto ricominciare la "stagione" su Quantizzando con un post tranquillo e un'immagine rasserenante:


E poi l'arcobaleno è uno spettacolo. Ed è anche un sollievo, in quanto solitamente si forma dopo una pioggia. Vedere l'arcobaleno può essere una visione abbastanza rilassante oltre che piacevole.
Ma passiamo alla fisica. Come si forma un arcobaleno?
Per capirlo dobbiamo parlare dell'ingrediente fondamentale: la luce.
La luce visibile è un insieme di onde elettromagnetiche. Un'onda elettromagnetica è il modo in cui particelle cariche elettricamente interagiscono tra loro. A seconda dell'energia in gioco, un'onda elettromagnetica può avere una diversa frequenza (o una diversa lunghezza d'onda). La velocità di un'onda elettromagnetica è invece sempre la stessa: 300 mila km al secondo, la velocità della luce, appunto. (Ma attenzione! Questo é il valore della velocità della luce nel vuoto)

Torniamo ora alla luce visibile: quali onde elettromagnetiche ne fanno parte? Non sto qua a snocciolarvi i numeri ma parleremo in termini di colori. Già, perché la luce visibile si chiama così proprio perché riusciamo a vederla con i nostri occhi. Noi la vediamo praticamente bianca, ma questo solo perché è l'insieme di onde elettromagnetiche in un certo intervallo di frequenze. Per esempio non vediamo le onde radio o gli infrarossi o ancora i raggi-X o gamma. Vediamo, con i nostri occhi, solo le onde elettromagnetiche che fanno parte del gruppo della luce visibile.

E, a seconda della lunghezza d'onda (o frequenza) abbiamo dato ad ogni componente un nome corrispondente al colore con cui la osserviamo. Quindi si va dal rosso (lunghezza d'onda maggiore) al blu (lunghezza d'onda minore). Questo meraviglioso spettacolo fisico può essere rappresentato con il seguente brevissimo video, giusto per dare un'idea:

video

Ora, dobbiamo chiamare in causa nientepocodimenoche Sir Isaac Newton. Perché? Semplicemente perché egli si accorse di un fenomeno molto importante riguardante la luce visibile che sicuramente tutti conoscete benissimo:


Esatto! Quando la luce passa attraverso un prisma essa viene scomposta nei suoi colori. Come mai? Perché quando la luce passa dal viaggiare in aria a viaggiare nel vetro la sua traiettoria viene piegata. Ma ciò non accade ugualmente per tutte le lunghezze d'onda; infatti, la luce blu viene deviata più di quella rossa.
A proposito, nota storica: Newton se ne accorse ben prima dei Pink Floyd! :p

Bene, prima di tutto cerchiamo di capire perché la luce viene piegata. Ciò accade perché la velocità della luce cambia a seconda del tipo di materiale attraverso cui viaggia. Più il materiale è denso più la luce va lenta. Quindi possiamo immaginarci la luce come una fila di una banda musicale che suona sulla spiaggia e che, ad un certo punto, parte dei componenti finisce nell'acqua quindi rallentando un pochino il passo:



E perché la luce rossa è deviata meno di quella blu? Semplicemente perché la luce rossa ha una lunghezza d'onda maggiore e quindi diciamo che viaggia più indisturbata attraverso il vetro, prisma, acqua o qualunque cosa sia. Cioè, per dirla con altre parole, la luce rossa fa dei "passi" più grandi di quella blu e quindi viene contrastata di meno dall'azione di un materiale con diversa densità.

Detto questo introduciamo l'altro importante ingrediente necessario per la formazione dell'arcobaleno: le gocce d'acqua sospese in aria a seguito di una maledettissima/benedettissima (a seconda dei casi) pioggia.
Semplicemente, quando la luce proveniente dal Sole incontra le gocce d'acqua si ha che la traiettoria dei vari colori viene deviata (rifratta due volte e riflessa una) all'interno della goccia fino ad arrivare ai nostri occhi a diverse altezze e così vediamo lo splendido arco di colori:


Praticamente l'angolo a cui la luce del Sole deve attaccare la goccia per fare in modo che poi i vari colori arrivino ai nostri occhi è di circa 42 gradi. Questo angolo non dipende dalle dimensioni della goccia ma soltanto dal materiale di cui é fatta la goccia. Al momento stiamo parlando di arcobaleno dopo la pioggia ma potremmo vedere la luce scomposta anche, nell'acqua del mare e, in tal caso, l'angolo sarà diverso perché il mare e la pioggia possono avere diverse densità. Giusto per farvi capire, ecco questa bella foto che ho trovato sul (mitico) sito Atmospheric Optics: date un'occhiata qui.

Altro ingrediente fondamentale è, ovviamente, che il Sole dovete averlo alle spalle per far sì che la geometria faccia il suo buon lavoro. Praticamente, i raggi dell'arcobaleno formano un cono, una cosa tipo la seguente:



E il bello è che, in principio, ogni osservatore ha il suo cono. Si può vedere per esempio quando si è in auto e si osserva l'arcobaleno fermo mentre ci si muove. Tuttavia si possono notare differenze notevoli negli arcobaleni visti da persone diverse solo quando le gocce d'acqua che formano il fenomeno sono abbastanza vicine a chi osserva. Comunque, visto che si tratta di luce che arriva ai nostri occhi di persona personalmente (cit.), tale cosa non dovrebbe sorprendere.

Per finire, finora abbiamo parlato dell'arcobaleno primario. Infatti, la luce potrebbe essere riflessa una seconda volta nelle gocce d'acqua e venire fuori ad un angolo differente. Ciò produce un secondo arco, come si vede nella prossima immagine:



Quindi, ricapitolando tutto: ci serve il Sole, la pioggia e un paio di occhi. Questi sono gli ingredienti per osservare un arcobaleno. Il motivo per cui si forma é dovuto al fatto che la luce visibile é formata da onde elettromagnetiche di diverse frequenze (i colori) che vengono deviate e riflesse in maniera diversa quando passano attraverso le gocce di pioggia sospese nell'aria. Poi la geometria fa il resto.

Dunque se abitate in una zona dove le giornate sono sempre uggiose e piovose - ogni riferimento alla mia situazione personale è, ovviamente, puramente casuale :p - rallegratevi, considerate il bicchiere non mezzo pieno bensì pieno: vedrete tantissimi arcobaleni!