domenica 18 gennaio 2015

Il teorema di Pitagora semplice semplice

Ognuno di noi ha dovuto farci i conti a scuola e quindi mi sembra oppurtuno, una volta tanto, parlarne. Mi riferisco al celeberrimo teorema di Pitagora.

Tale teorema afferma che dato un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sugli altri due cateti.

Allora, calma, rivediamo alcuni concetti fondamentali:

1) Un triangolo è una figura geometrica con tre lati e tre angoli. Un triangolo rettangolo si ha se uno degli angoli è di novanta gradi.

2) L'ipotenusa non è altro che un modo di chiamare il lato più lungo di un triangolo rettangolo. I restanti due lati sono chiamati cateti.

Bene, detto questo, vediamo cosa vuol dire "costruire" un quadrato su ognuno di questi tre lati con l'aiuto di una semplice figura:

Fonte: http://www.regentsprep.org/



Nella figura sopra abbiamo che c è l'ipotenusa (in quanto è il lato più lungo) e l'angolo formato dai lati (o cateti) a e b è l'angolo di novanta gradi, detto anche retto (da cui il nome triangolo rettangolo).
Quindi "il quadrato costruito" non vuol dire altro che prendere ognuno dei lati del nostro triangolo rettangolo è usarlo come lato di un quadrato.

Ciò che il teorema di Pitagora afferma è che l'area del quadrato blu della figura è uguale alla somma delle aree del quadrato verde più quello rosso.

Forse fin qua non ho aggiunto niente di nuovo alla vostra conoscenza se non avervi fatto ripassare il concetto. Il punto è il teorema di Pitagora non è scolpito nella roccia ma prima di poterlo enunciare va dimostrato!

Ovviamente non ci metteremo a farlo in maniera rigorosa qui (fiuuuu...anche se non sarebbe difficile farlo!).
Lo faremo in maniera divertente, con l'aiuto di un simpatico video che stamattina ho trovato in rete e che mi ha dato l'ispirazione per questo post domenicale. Eccolo qua:


Visto che carino? Magari molti di voi lo conoscevano già; comunque mi sembrava carino riproporlo per coloro che non l'avessero mai visto.

Dunque in pratica nel video abbiamo il quadrato grande, quello dell'ipotenusa, pieno di liquido il quale viene poi fatto colare nei due quadrati più piccoli e ciò che accade è che i due quadrati vengono riempiti perfettamente. Questo dimostra esattamente l'enunciato del teorema di Pitagora.

Vabbé dai amici è solo un post-relax (dovrei creare una categoria apposita per questo tipo di post meno impegnativi!), cioè una di quelle cose da fare con i vostri figli/nipoti. Magari (perché no?) costruire un'apparecchiatura come quella del video, magari non solo con i vostri ragazzi ma anche con i vicini, per passare una bella domenica in cui si impara qualcosa in maniera divertente e semplice.

Che poi, si sa, sono proprio le cose apprese in questa maniera che restano dentro!