giovedì 3 luglio 2014

L'universo vuoto

Ovviamente l'universo non è vuoto, perché altrimenti non potreste leggere questo post.

Disclaimer: non ci sono figure in questo post perché parliamo di universo vuoto, fatevene una ragione!

A dire il vero questo post è leggermente tosto. Ho provato a fare del mio meglio ma sono sempre a disposizione per ulteriori chiarimenti.

In realtà questo tipo di universo è un universo pedagogico, nel senso che pur sapendo benissimo che non esiste viene sempre studiato durante i corsi di cosmologia all'università perché si imparano parecchie cose analizzandolo.

Questo blog, però, non è certo e non vuole essere un corso condensato di cosmologia. Vorrei raccontarvi qualcosa sull'universo vuoto solo per farvi vedere come, spessissimo, il buon senso umano non corrisponde al buon senso della fisica.

Dunque, iniziamo. La teoria della Relatività Generale ci dice che la materia curva lo spazio-tempo. Quindi uno, molto semplicemente, si aspetta che in assenza di materia non ci sia nessuna curvatura. No materia no party, insomma.

Perciò viene naturale dire che in un universo vuoto tutto è completamente piatto. Sicuri?

Ma la colpa non è vostra, tranquilli. Purtroppo è facile fare confusione su alcuni concetti basilari della Relatività Generale. Il punto è che lo spazio-tempo ha 4 dimensioni: 3 spaziali (altezza, lunghezza e larghezza, per capirci) e 1 temporale. Questo vuol dire che per una completa descrizione fisica di un fenomeno sono necessari 4 numeri. Dove siete e quando ci siete.

Questa struttura può essere curva. Ma che vuol dire? Solitamente si vede la tovaglia con la mela al centro che crea una fossa e poi si prende un oggetto più piccolo e spingendolo in direzione tangenziale esso inizia a roteare attorno la mela e poi inevitabilmente cade sulla mela. Questa sembra una ragionevole approssimazione, un bel modo per spiegare la curvatura ma, se proprio ve lo devo dire, a me non piace.

Il metodo migliore per spiegare la curvatura dello spazio tempo è secondo me pensare ad una lente. Cosa fa una lente? Cambia la direzione dei raggi di luce. Come lo fa? In pratica si mette un pezzo di un qualche materiale tra il nostro occhio e l'oggetto che vogliamo osservare. Questo effetto è chiamato lente gravitazionale e osservativamente parlando consiste nel vedere immagini distorte delle galassie lontane.

Se ora al posto della lente pensate ci sia della materia (ovvero una stella, una galassia, un buco nero, quello che vi pare) quello che accade è che la luce segue la "strada" formata da questa materia.
In pratica lo spazio-tempo viene curvato dalla presenza di materia. Questo dice la teoria della Relatività Generale. E questo spiega anche la forza di gravità: i corpi si muovono gli uni intorno agli altri perché lo spazio-tempo è curvo.

Ora il domandone: ma qual è la differenza tra spazio curvo e spazio-tempo curvo? Semplice: spazio curvo non è abbastanza per dire che avremo l'effetto lente sui raggi di luce. Ci vuole lo spazio-tempo curvo per avere ciò.

Quindi se l'universo è vuoto allora niente materia. Niente materia, niente spazio-tempo curvo. Niente lenti gravitazionali.

Ma questo non vuol dire che lo spazio (quello 3-dimensionale intendo) non sia curvo, però. La curvatura dello spazio dipende dalla densità di materia dell'universo rispetto un valore chiamato densità critica. Al momento le osservazioni ci dicono che la densità dell'universo è praticamente quella critica. Questo vuol dire, in soldoni, che l'universo non è spazialmente curvo. Però osserviamo le lenti gravitazionali quindi lo spazio-tempo, invece, è curvo! E sapete perché? Perché la materia curva lo spazio tempo!
Quindi se siamo sopra o sotto la densità critica allora spazialmente (o 3-dimensionalmente se volete) l'universo è curvo (ovviamente ci sono delle differenze nell'essere sopra o sotto tale densità critica ma in questo post non ci curiam di loro).

E allora eccoci al punto cruciale. Voi direte: "Va bene, mi hai convinto, se nell'universo non c'è un atomo che sia uno allora lo spazio-tempo non si può curvare (perché esso si curva solo quando c'è della materia) e quindi niente lenti gravitazionali. Però, spazialmente, l'universo vuoto è curvo. Aspetta, ma che caspita vuol dire? Potresti fare un esempio?"

Ecco come bisogna vederla: l'universo vuoto è 4-dimensionalmente piatto. Se prendiamo delle "fette" 3-dimensionali di questo universo vuoto ecco che le "fette" sono curve. Tutto qua.

Invece, il nostro universo reale è 4-dimensionalmente curvo. Ma se prendiamo delle fettine 3-dimensionali, esse sono piatte. Semplice no?

Eh lo so che le cose in 4 dimensioni sono difficili da visualizzare ecco perché ho pensato ad un esempio con una dimensione in meno. Prendiamo un cubo (oggetto non curvo). Da lontano è proprio un cubo ma in realtà, se andiamo a vedere dentro esso è formato da tante superfici curve come ad esempio dei fogli che hanno la forma di selle di cavallo (la scelta di questo tipo di superficie NON è a caso, sappiatelo!).
Oppure il caso contrario, ovvero pensate ad una sfera (oggetto curvo) in cui ogni fettina è un bel foglio liscio A4 (che non è curvo).

Quelli appena elencati sono esempi di curvature differenti quando si considerano dimensioni differenti. Insomma il caso dell'universo vuoto non ha nulla di strano e anzi, come avete potuto vedere, è risultato molto istruttivo.

Ora, non so se vi ho ancora confuso maggiormente le idee oppure tutto magicamente vi sembra più chiaro. Al di là dei possibili dettagli matematici, quello che dovete ricordare dopo aver letto questo post è che la geometria dipende dalle dimensioni che abbiamo e quando sentite dire che l'universo è piatto o curvo ricordatevi sempre di chiedere se parlano di 3 o 4 dimensioni.

Quindi la fisica ha perfettamente senso. Si tratta solo di essere chiari con le definizioni e ricordarsi che lo spazio-tempo è qualcosa di più complicato (ha ben 4 dimensioni!) del nostro noioso spazio a tre dimensioni.