venerdì 21 giugno 2013

Perché esistono le stagioni?

Mi è capitato di dare qualche ripetizione di scienze in passato e l'argomento era proprio i moti della Terra. Non mi feci scappare l'occasione e subito chiesi: "Come mai abbiamo le stagioni?".
La risposta che ricevetti fu: "Perché la Terra gira intorno al Sole".
Questa è la risposta più semplice ma anche la più ingenua perché non tiene conto di un fattore importantissimo di cui parleremo tra poco. Infatti vedremo tra breve che la sola condizione di "girare intorno al Sole" non è una condizione sufficiente ad avere le stagioni sulla Terra.
Cerchiamo innanzitutto di immaginare la situazione: supponiamo che il Sole sia un gigantesco enorme cocomero e la Terra sia una minuscola mela. Immaginiamo inoltre che tutto il moto del sistema Terra-Sole si svolga su di una bella tavola da pranzo, giusto per far viaggiare meglio l'immaginazione! Ora vedremo che l'ingrediente fondamentale delle stagioni è il picciolo della mela. Già, perché a naso ognuno di noi metterebbe la mela poggiata sul tavolo con il picciolo allineato con la verticale (cioè perpendicolarmente alla tavola da pranzo): ma ciò corrisponde alla realtà? Ovvero l'asse terrestre è diretto esattamente lungo la verticale?
Ebbene no. L'asse terrestre (ovvero la linea passante per il centro della Terra e per i poli Nord e Sud) è inclinato di 23 gradi rispetto alla verticale. Ed è proprio questa inclinazione l'elemento fondamentale delle stagioni.
A questo punto, per chiarirci meglio le idee abbiamo bisogno di una bella figura:




Fonte: splashragazzi.altervista.org


La situazione di oggi 21 giugno è quella indicata sulla vostra sinistra. Infatti l'asse è inclinato di 23 gradi sempre, durante tutto il giro attorno al Sole e soprattutto esso è inclinato sempre puntando nella stessa e medesima direzione. Dunque, il 21 giugno la Terra "sporge" verso il Sole e quindi i raggi arrivano perpendicolari nella zona chiamata Tropico del Cancro situata nell'emisfero nord. Situazione inversa il 21 dicembre quando la Terra "si tira indietro" e i raggi arrivano perpendicolari nell'emisfero sud nella zona chiamata Tropico del Capricorno. L'effetto finale di tutto ciò è che quando da noi in Italia è estate in Australia è inverno e viceversa!
Un discorso a parte meritano la primavera e l'autunno. Infatti in tali giorni si ha la speciale caratteristica che i raggi arrivano perpendicolarmente all'equatore, ovvero al cerchio che divide la Terra in due emisferi uguali. Ciò significa che la Terra né sporge né si tira indietro rispetto al Sole in quanto l'asse è sempre inclinato ma non nella direzione del Sole (come potete vedere nella figura di sopra).
Gli equinozi sono chiamati così perché la Terra è illuminata ugualmente. Cioè si hanno 12 ore di giorno e 12 ore di notte in tutto il pianeta. 
Ora prendiamo in esame la situazione delle stagioni dal punto di vista dell'Italia (o in generale dal punto di vista dell'emisfero nord; discorsi analoghi con conclusioni però opposte valgono per l'emisfero sud).
Cominciamo il nostro viaggio il 21 marzo, giorno dell'equinozio di primavera. Abbiamo uguale durata del giorno e della notte. Man mano che la Terra prosegue il suo viaggio attorno al Sole cosa accade? Accade che la Terra viaggia verso il solstizio d'estate, dove il nostro emisfero nord si "sporge" verso il Sole. E contemporaneamente, giorno dopo giorno, le ore di luce aumentano gradualmente fino a raggiungere il massimo proprio il 21 giugno dove abbiamo il giorno (inteso come ore di luce a disposizione) più lungo dell'anno. Dopo ciò, le giornate tornano ad accorciarsi fino a raggiungere l'equinozio di autunno il 23 settembre in cui torniamo ad avere 12 ore di giorno e 12 di notte. Poi il viaggio prosegue verso il solstizio d'inverno in cui le giornate continuano ad accorciarsi fino a raggiungere il minimo di ore di luce il 21 dicembre. E poi il giro si chiude di nuovo il 21 marzo.
Tutto questo spiega anche perché ai poli abbiamo circa sei mesi di luce e circa sei mesi di buio.
Questo era anche lo scopo di questo post: infatti d'estate il Sole tramonta sempre molto tardi ma non dimenticate che il giorno più lungo dell'estate è proprio il primo giorno della stagione! Successivamente le giornate iniziano subito ad accorciarsi durante la "bella" stagione.
Però, c'è un però. Se vogliamo essere precisi dobbiamo anche dire che l'asse terrestre non sta sempre fermo a puntare una direzione fissa per sempre. Infatti siccome la Terra è in buona compagnia di Sole, Luna e altri pianeti, l'interazione gravitazionale di tutti questi corpi provoca un movimento dell'asse terrestre chiamato precessione lunisolare. 
Spieghiamo di che si tratta: come già detto, a causa dell'interazione gravitazionale tra la Terra, il Sole e la Luna si ha che l'asse terrestre compie, circa ogni 26 mila anni, un giro completo attorno alla verticale.
Ora prima di andare avanti diciamo subito una cosa: perché entrambi Sole e Luna provocano questo effetto? Perché la forza di gravità è direttamente proporzionale alla massa al quadrato e inversamente proporzionale alla distanza al quadrato: dunque il Sole esercita un'azione pur essendo lontano poiché è estremamente massivo; la Luna anche poiché, pur non essendo molto massiva, è comunque il corpo celeste più vicino a noi.
Qual è l'effetto della precessione lunisolare? L'effetto è anticipare le stagioni. Infatti pensate un attimo al solstizio d'estate: come abbiamo detto esso avviene il giorno in cui la Terra si sporge verso il Sole direttamente. Però siccome l'asse terrestre ruota in senso orario allora questo momento avviene in maniera anticipata ogni anno. Per vederlo meglio ecco una splendida figura che ho trovato su Wikipedia:



Dunque, a causa della precessione, dovremmo avere l'estate sempre anticipata. Come mai invece il solstizio d'estate cade sempre intorno al 21 giugno? Questa è una bella domanda ed è anche l'origine del titolo di questo post.
Tutto il merito va a chi ha ideato il calendario che usiamo tuttora. Infatti abbiamo due possibilità per definire la durata dell'anno. La prima possibilità, la più ovvia, è contare un anno quando la Terra ha compiuto un giro di 360 gradi attorno al Sole. Una maniera per misurare ciò è usare lo sfondo delle stelle lontane che, in quanto lontanissime (anni luce), possiamo considerare ferme (anche se in realtà si muovono eccome a svariati chilometri al secondo). Allora quando dalla Terra rivediamo le stesse stelle nelle stesse posizioni abbiamo fatto un giro completo attorno al Sole. Questo anno è chiamato anno siderale. 
Però questa definizione di anno non è molto utile a noi esseri umani che basiamo i nostri ritmi sulle stagioni. E infatti i nostri calendari usano l'anno tropico. Questo è l'anno definito come l'intervallo di tempo tra due solstizi d'estate, per esempio (o due equinozi di primavera, etc.).
L'anno tropico dura 365 giorni, 5 ore, 48 minuti, 46 secondi ed è circa 20 minuti più breve dell'anno siderale. Fin qui tutto bene se non fosse che il nostro calendario "tropico" è fatto di 365 giorni soltanto. 
Che fine fanno le circa 6 ore?
Qui entra in gioco l'anno bisestile che, come tutti sapete, rappresenta la consuetudine di aggiungere un giorno al mese di febbraio ogni 4 anni. Infatti il nostro calendario di 365 giorni spaccati perde ogni anno le 6 ore dell'anno tropico. Dunque dopo 4 anni perdiamo un giorno intero! Per questo è necessario introdurre il celeberrimo 29 febbraio che provoca tanti problemi di festeggiamenti a coloro che fanno il compleanno quel giorno! 
Bene, ora avete tutti gli ingredienti per godervi il vostro solstizio d'estate!




domenica 16 giugno 2013

Tra una Portata e l'altra (di acqua)

C'è una cosa che da piccolo mi rendeva sempre confuso e solo più tardi mi resi conto che era l'idrodinamica a confondermi. Mi spiego.
Mia nonna era solita annaffiare le piante con un tubo di gomma da cui fuoriusciva l'acqua. Dopo aver fatto uscire l'acqua per un po' all'improvviso iniziava ad ostruire parzialmente l'uscita del tubo con un dito e l'acqua schizzava via che era una bellezza!
Inutile dirvi che non appena la nonna lasciava il tubo il mio unico pensiero era ripetere l'esperienza. In primo luogo non mi chiesi il perché di quel fenomeno probabilmente perché lo trovavo abbastanza divertente piuttosto che cervellotico.
Ma in effetti pensateci: se avete un tubo da cui esce acqua e dopo un po' ostruite parzialmente tale uscita con un dito, quello che uno, parecchio ingenuamente, si aspetta è che, semplicemente, esca meno acqua.

Perché dico parecchio ingenuamente? Perché nel ragionamento della riga di sopra (o comunque in tutto questo fenomeno del tubo) sono implicate ben tre quantità di cui tener conto: sezione del tubo, velocità dell'acqua e, ovviamente, l'acqua. E con qualche accorgimento è possibile capire cosa accade anche solo ragionando ingenuamente (senza parecchio, dunque!).
Immaginiamo di poter fare una foto in un momento qualsiasi durante il quale il tubo è in funzione (ovvero abbiamo acqua dentro al tubo e acqua che sgorga dal tubo. Se potessimo avere una foto che ci mostra l'interno del tubo (oppure in caso di tubo trasparente) potremmo vedere come l'acqua riempia in maniera omogenea il tubo. Adesso vogliamo confrontare la velocità dell'acqua all'inizio del tubo con quella alla fine del tubo. Per farlo abbiamo bisogno delle ipotesi.
Diremo di aver a che fare con un fluido non comprimibile: ovvero se si preme il fluido da una parte esso esce dall'altra. Per capirci, l'esempio principe è il tubetto di dentifricio: si preme alla fine del tubetto e il dentifricio fuoriesce dall'altra parte (una volta aperto il tappo, ovviamente).
Questo ci fa anche capire che la velocità del dentifricio sull'apertura del tubetto dipende da quanto forte premiamo all'altra estremità.

"Quanto forte premiamo" è indicato da una quantità molto importante in idrodinamica chiamata pressione.
Quindi la pressione è una forza alla fin dei conti; ma non solo, è una forza che dipende dall'area su cui applichiamo tale forza.
Ma torniamo a noi. Dunque, proprio come il dentifricio, la pressione dovuta alla pompa dell'acqua a cui il tubo è attaccato determina la velocità di entrata del tubo e perciò anche quella di uscita.
Ora, l'ultimo ingrediente: la sezione del tubo. Di solito i tubi sono tutti uguali in sezione, ovvero hanno la stessa larghezza per tutto il tubo. Ma l'atto di ostruire parzialmente con un dito non è altro che un tentativo di restringere tale sezione all'estremità dove l'acqua fuoriesce.
Quindi immaginiamo di avere un tubo con una certa larghezza che ad un certo punto diventa più piccola, cioè il tubo si restringe. Cosa accade all'acqua? Si potrebbe dire: ne passa di meno perché la sezione è più piccola. Già, si potrebbe dire. Ma come la mettiamo con la velocità?
Infatti "la quantità d'acqua che attraversa una parte di tubo in un certo periodo di tempo" si può definire come semplicemente la massa di tale quantità, ovvero come la densità dell'acqua (assumiamo una densità constante lungo tutto il tubo) per il volume che stiamo considerando. Il volume che stiamo considerando è un piccolo cilindro. L'area del cilindro è area di base per altezza. In questo caso l'area di base è la sezione del tubo mentre l'altezza dipende dal periodo di tempo che consideriamo. Infatti dato un certo tempo, l'acqua avrà percorso uno spazio uguale alla velocità per tale tempo.

Adesso prendiamo da uno stesso tubo, due cilindri con diverse sezioni. In base a quando detto finora abbiamo che: la densità è la stessa, il tempo è lo stesso, la velocità pure. Solo le sezioni sono diverse. Dunque ne risulterebbe che nel cilindro con larghezza minore abbiamo meno acqua. Mmm. Facciamo un altro esempio.
Immaginiamo di avere un tubo composto di tre parti: nella prima e nella terza il nostro tubo ha una sezione più grande della sezione nella seconda parte. In base al ragionamento appena fatto abbiamo nella prima parte una quantità d'acqua maggiore di quella nella seconda parte. E nella seconda parte del tubo una quantità minore di quella che si ha nella terza parte. Inoltre la prima e la terza parte trasportano la stessa quantità d'acqua.

Fonte: http://www.tuttowebitalia.com


Allora com'è possibile che nella seconda parte vi sia meno acqua? Le cose non tornano. Infatti non tornano perché finora abbiamo ragionato parecchio ingenuamente.
Ma adesso ragioniamo ingenuamente e supponiamo che in tutte e tre le parti del tubo scorra la stessa quantità d'acqua. In realtà questa non è un'ipotesi perché abbiamo appena fatto vedere che deve essere così.
Comunque in questo caso come facciamo tornare i conti? Il tempo non possiamo cambiarlo poiché è indipendente dalle altre quantità quindi non è possibile sia modificato dal cambio di sezione del tubo. La densità nemmeno perché abbiamo ipotizzato a monte che il fluido sia non comprimibile. Allora è la velocità dell'acqua a cambiare.
Quindi nella prima parte del tubo il fluido ha una certa velocità. Nella seconda parte il tubo si restringe e dunque, per far scorrere la stessa quantità di acqua nello stesso tempo, bisogna che l'acqua vada più veloce. Nella terza parte il tubo si allarga nuovamente e la situazione torna esattamente come quella della prima parte.
Questo è un fenomeno di idrodinamica. La grandezza data da sezione del tubo moltiplicata per la velocità dell'acqua è chiamata Portata. E l'idrodinamica ci dice che per un fluido non comprimibile la Portata è costante. Quindi ad un cambio di sezione corrisponde un cambio di velocità.
La fisica di fondo di tutto ciò, come abbiamo visto, è la conservazione della massa di acqua (o di qualsivoglia altro fluido).

La nonna, come sempre, la sa lunga!




Per chi volesse approfondire sull'equazione di continuità della massa ecco il link di Wikipedia: http://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_di_continuità


sabato 8 giugno 2013

Una gabbia elettromagnetica

Il cinquantesimo post di Quantizzando lo dedico ad una breve introduzione alla gabbia di Faraday.

Per cominciare spieghiamo cos'è un materiale conduttore. I materiali sono fatti di atomi e gli atomi sono fatti di elettroni che "in qualche modo" sono legati ad un nucleo composto di protoni e neutroni. Ora bisogna sapere che si sono alcuni materiali che hanno degli elettroni che hanno una specie di libera uscita, ovvero sono meno legati degli altri elettroni che appartengono all'atomo. I materiali con questa caratteristica sono chiamati conduttori.
Bene, abbiamo capito cos'è un conduttore; adesso vediamo perché si chiama così.
Prendiamo per esempio un filo di un materiale conduttore (ad esempio di rame): in questo caso abbiamo tantissimi atomi e ogni atomo ha uno o più elettroni che, rispetto agli altri elettroni hanno la possibilità di muoversi all'interno del filo. Come si muovono? Beh, in principio come pare a loro. Ma immaginiamo di mettere un campo elettrico lungo il filo; il campo elettrico è una forza e quindi, secondo la legge della dinamica F=ma abbiamo un'accelerazione. Cosa acceleriamo? Gli elettroni!
Dunque gli elettroni iniziamo a muoversi in maniera ordinata da una parte all'altra del filo; insomma abbiamo quella che si chiama corrente elettrica.
Come potete capire, se non abbiamo un conduttore allora non abbiamo elettroni da accelerare e quindi non abbiamo corrente elettrica apprezzabile nonostante un campo elettrico applicato.
Ora, invece di avere un filo, immaginiamo di avere una gabbia cubica di fili di rame. Questo vuol dire che le cariche elettriche (elettroni e protoni) sono tutte nella gabbia, mentre all'interno della nostra "prigione metallica" non vi è nulla.
Bene. A questo punto immaginiamo che delle onde elettromagnetiche siano al di fuori della gabbia e supponiamo che voi abbiate voglia di misurare queste onde dentro la gabbia.
Come controllo, effettuate una misurazione al di fuori della gabbia e trovate che il vostro strumento registra la presenza di un campo elettromagnetico e quindi che tutto funziona.
Dopo aver fatto ciò entrate nella gabbia: cosa rivela il vostro strumento? O meglio, cosa vi aspettate di rivelare? La vostra gabbia è fatta di fili di rame, anche distanziati tra loro, quindi magari, almeno in linea di principio, vi aspettate di misurare il campo elettromagnetico anche all'interno della gabbia. Ma attenzione: ci siamo dimenticati di inserire un qualche ragionamento scientifico in tutto ciò!
Infatti abbiamo detto che la gabbia è di rame, ovvero un materiale conduttore, ovvero un materiale in cui le cariche (nella fattispecie gli elettroni) si possono muovere con un certo grado di libertà.  Che succede se, per esempio, il campo elettromagnetico esterno è diretto, diciamo orizzontalmente (cioè parallelo al pavimento)? Proprio perché abbiamo un conduttore, allora gli elettroni si muoveranno a seconda del campo applicato: il risultato finale sarà che da un lato della gabbia avremo una maggioranza di cariche positive mentre dall'altro avremo una maggioranza di cariche negative.
E cosa accade dentro? Per capirlo facciamo un passo indietro e immaginiamo che la gabbia non sia fatta di un materiale conduttore. In questo caso tutto acquista una maggiore semplicità: fuori c'è un campo di forza, la gabbia se ne infischia altamente di ciò e quindi abbiamo un campo anche dentro, come magari uno si aspetta. Cosa cambia se abbiamo una gabbia fatta di materiale conduttore? Abbiamo che anche la gabbia genera un campo elettromagnetico! Infatti a causa dell'effetto del campo esterno, come abbiamo detto, le cariche nella gabbia si separano. Ma se si separano allora vi è un'attrazione tra le cariche positive e negative della gabbia, cioè vi è un altro campo elettromagnetico!
Cosa comporta tutto ciò? Comporta che all'interno della gabbia non vi sia alcun campo elettromagnetico! Una bella animazione di quello che accade l'ho trovata su Wikipedia:



Il fatto che il campo esterno permetta che si generi un campo interno è chiamato induzione elettromagnetica. Come potete ben capire se non abbiamo un conduttore non abbiamo l'induzione elettromagnetica e quindi niente gabbia di Faraday.
Ecco dunque che cosa abbiamo scoperto oggi. Se vogliamo ripararci da un campo elettromagnetico esterno allora dobbiamo rinchiuderci in una scatola metallica (i metalli in genere sono materiali conduttori). Ecco perché si dice che in caso di fulmini l'automobile è un posto sicuro dove stare (non una formula uno ovviamente!).  Ed ecco anche perché la vostra autoradio ha bisogno di un antenna al di fuori della vostra auto: le onde radio non possono penetrare la carrozzeria quindi ci vuole un collegamento tra l'esterno e l'interno.
Sulla scia di questo, ecco inoltre le istruzioni per costruire una borsa in cui il vostro telefono cellulare diventa irraggiungibile!
Ancora, ecco un bel video con un esperimento "umano"!
Vi lascio con un ultimo esempio di gabbia di Faraday che probabilmente usate tutti i giorni: il forno a microonde. Infatti tutti sappiamo che il forno a microonde permette di cuocere il cibo poiché le microonde stimolano le molecole (acqua, grassi e carboidrati) all'interno delle pietanze facendole oscillare e quindi in tal modo riscaldare il tutto. Ma la vera domanda è: le microonde sono dentro al forno ma perché non escono fuori visto che vi è una finestra di vetro sullo sportello? Il meccanismo si spiega tramite la gabbia di Faraday: vi è una rete metallica sullo sportello che, insieme al resto della struttura del forno, funge da gabbia di Faraday.

Siete andati a controllare vero?


martedì 4 giugno 2013

Un pizzico di Relatività

In questo post non voglio certo spiegarvi la teoria della Relatività, anche perché ci sono le sedi dedicate a tale scopo. E inoltre perché non useremo formule.
Quello che vorrei fare é cercare di spiegarvi perché abbiamo la teoria della Relatività.

Tutto inizia quando, sul finire del 1800, James Clerk Maxwell mette nero su bianco le sue equazioni dell'elettromagnetismo. In pratica con questo insieme di quattro equazioni si arriva a capire che campo elettrico e campo magnetico sono, in un certo senso, cugini. In particolare si parla di campo elettromagnetico.
Quindi se abbiamo due particelle cariche esse si scambiano informazioni riguardo la loro carica tramite lo scambio di onde elettromagnetiche o, se volete, di particelle senza massa chiamate fotoni.
Ora, tralasciando un attimo questo dettaglio di avere una particella che è anche un'onda e viceversa, dobbiamo sapere che i fotoni viaggiano alla velocità della luce (perché i fotoni o onde elettromagnetiche che dir si voglia sono un modo più da fisici con la puzza sotto il naso di chiamare la luce!).
Non ci importa quando sia questa velocità...ma ve lo dico lo stesso: parliamo di 300 mila chilometri al secondo! Una velocità mostruosa rispetto ai limiti imposti sulle nostre autostrade.
Comunque, il punto è questo. Quando si cominciò a parlare di onde elettromagnetiche si pensò subito ad altre onde, come ad esempio quelle sonore. Le onde sonore non sono altro che perturbazioni di densità dell'aria (o in generale di qualunque gas). Ovvero le onde sonore si propagano in un gas come, ad esempio, le onde marine si propagano nell'acqua. Insomma, gli scienziati si chiedevano "in cosa" si propagasse la luce.
Per questo inventarono una sostanza chiamata etere, che riempiva l'universo, in cui la luce poteva fare il bello e il cattivo tempo e, soprattutto, propagarsi alla stessa maniera di tutte le altre onde.
Ma l'etere non andava bene. Si trovarono un sacco di problemi con questa roba come fu appurato attraverso il famoso esperimento di Michelson e Morley, altri due scienziati il cui cognome inizia con la M (ogni tanto butto una nota di umorismo...non ridete troppo...).
Ma torniamo seri: in questo esperimento i due scienziati americani provarono a misurare la velocità della luce in due diverse direzioni per vedere se vi era traccia del cosiddetto "vento dell'etere". La situazione era questa: come abbiamo detto gli scienziati pensavano che l'intero spazio fosse pieno di questo etere. Dunque se la Terra si muove nell'universo in una certa direzione allora vi deve essere un "vento" prodotto nella direzione opposta, un vento d'etere. Allora la luce che si muove nella direzione del vento deve andare più veloce (e la luce che si muove in direzione opposta va più lenta) esattamente come qualunque oggetto con il vento in poppa.  E invece cosa hanno scoperto Michelson e Morley? Nessun cambiamento nella velocità della luce.
E quindi? Dov'è l'etere?
Niente da fare, niente etere. Ma come si incastra tutto questo nella teoria della Relatività?
Ritorniamo all'esistenza dell'etere giusto per un secondo. In tal caso esiste un punto di vista (o se volete un sistema di riferimento) speciale rispetto a tutti gli altri, ovvero il punto di vista dell'etere e quindi si potrebbe riferire qualunque moto, anche quello della luce a questo sistema di riferimento. In questo caso, qualunque sia il nostro riferimento e quello di un nostro amico, se vediamo due cose diverse possiamo sempre metterci nel sistema di riferimento solidale con l'etere e metterci d'accordo
Ora torniamo alla realtà: l'etere non esiste. Dunque la luce si propaga senza bisogno di un gas o un fluido o altro e, soprattutto non esiste un sistema riferimento assoluto come sarebbe stato quello solidale con l'etere e nessuna possibilità di mettersi d'accordo!
Allora uno potrebbe fare il seguente ragionamento. Abbiamo due osservatori, quindi due sistemi di riferimento differenti, che si muovono uno rispetto all'altro con una certa velocità; in particolare abbiamo il primo osservatore su un treno mentre l'altro è fermo in stazione. Il sistema treno+osservatore si muove con una certa velocità (diversa da zero ovviamente) rispetto all'osservatore fermo in stazione.
Ora immaginiamo che il giovane osservatore sul treno (lasciamo fare la scienza ai giovani!) accenda un laser e misuri la velocità della luce. Quello che trova è che la luce, sul treno, si muove a 300 mila km al secondo, ovvero alla velocità della luce. Ora, qual è la velocità della luce emessa dal laser misurata dall'osservatore (sempre giovane!) fermo in stazione?
Se la pensiamo senza pensarci (scusate il gioco di parole) viene da dire che la velocità della luce emessa dal laser sul treno misurata dalla stazione è pari alla velocità solita della luce più la velocità del treno. Semplice e intuitivo. Già, peccato sia sbagliato.
Certo, direte voi: sono più di cent'anni che si parla di Relatività, figurati se non lo sapevamo già che fosse sbagliato. Ottimo, ma cerchiamo di vedere con gli occhi della ragione cosa vi è di sbagliato.
Lasciando correre l'intuito abbiamo trovato che il giovane sul treno e quello alla stazione non sono d'accordo sulla velocità della luce. Banalmente uno potrebbe pensare che va bene così. Infatti se sul treno vi è una bottiglia ferma allora per il giovane sul treno ha velocità zero ma vista dalla stazione la bottiglia viaggia insieme al treno e quindi ha velocità zero più quella del treno.
Ma la luce non è una bottiglia. Inoltre sentite questa.
Abbiamo detto che non vi sono punti di vista speciali. Questo vuol dire che tutti gli osservatori devono osservare tutte le leggi della fisica allo stesso modo dei loro colleghi (per il momento ci limitiamo a sistemi di riferimento che si muovono a velocità costante tra loro ma, in un certo senso che non tratteremo qui, la cosa si può estendere anche ai sistemi accelerati). Dunque tutti gli osservatori devono osservare i fenomeni elettromagnetici: indipendentemente dal campo elettrico o magnetico che osservano, devono comunque tutti osservare (misurare, se volete) il fatto che vi è un'interazione tra particelle cariche secondo le equazioni di Maxwell. E siccome l'interazione elettromagnetica vuol dire scambio di onde elettromagnetiche allora tutti devono osservare tali onde propagarsi con la stessa velocità in tutti i sistemi di riferimento poiché tale velocità è dettata proprio dalle equazioni di Maxwell.
Dunque il giovane sul treno vede la luce viaggiare alla velocità della luce. Il giovane in stazione, sorprendentemente, anche. Se così non fosse allora l'elettromagnetismo dipenderebbe dal sistema di riferimento in cui un osservatore si trova. Se ci pensate il fatto che la misura della velocità della luce sia uguale in tutti i sistemi di riferimento (e anche l'uguaglianza tra tutti i sistemi di riferimento) è proprio quello che ci serve in mancanza di un sistema di riferimento superiore agli altri come lo sarebbe stato se ci fosse stato l'etere.
Il fatto che tutti gli osservatori misurino la luce muoversi sempre con la stessa velocità, indipendentemente dal fatto che tali osservatori siano in moto o fermi comporta delle conseguenze.
Infatti la velocità di un oggetto è, in generale, il rapporto tra spazio (percorso) e tempo. Cambiando sistema di riferimento solitamente cambiano le coordinate spaziali e quindi cambia anche la velocità dell'oggetto. Se l'oggetto in questione è la luce, allora la velocità della luce misurata è la stessa in ogni sistema di riferimento. Allora oltre alle coordinate spaziali anche quelle temporali devono cambiare per mantenere il rapporto tra spazio e tempo constante e uguale alla velocità della luce.
Dunque tutto ciò comporta che non solo ogni osservatore sceglie i suoi riferimenti spaziali (le coordinate del proprio sistema di riferimento) ma sceglie anche il proprio tempo: cioè, non esiste una misura del tempo che va bene per tutti gli osservatori; ogni osservatore ha il proprio orologio.
Tutta questa storia è molto istruttiva a mio avviso (anche se non è tutta la storia per intero ma solo una piccola parte, un pizzico appunto).
Primo perché mostra come la scienza sia un continuo divenire che non si scoraggia alle prime difficoltà ma anzi riesce a tirare fuori qualcosa di meraviglioso come la teoria della Relatività; secondo abbiamo visto come i concetti di spazio e tempo sono per forza relativi all'osservatore se non vogliamo scrivere le leggi della fisica per ognuno degli infiniti sistemi di riferimento che potete immaginare.

Nella vita quotidiana le velocità che misuriamo sono molto minori della velocità della luce e quindi gli effetti relativistici sono piccoli. Ma non per questo senza importanza, come il caso del GPS (Global Positioning System) il quale funziona perfettamente solo grazie alla Relatività (poi magari un giorno ne parliamo su questo blog).
Dunque non spaventatevi quando sentite parlare di teoria della Relatività. Certo, ci sono dei bei conti lunghi ma in prima approssimazione è importante capire da dove salta fuori e perché cambia le nozioni di spazio e di tempo.
In fondo, se vogliamo riassumere, cosa ci dice questo post? Che ognuno di noi misura il proprio spazio e il proprio tempo (e inoltre ne dispone come gli pare!).