martedì 2 aprile 2013

Treno per autostoppisti galattici

Jules Verne nel 1864 aveva già pensato a fare un viaggio verso il centro della Terra e scrisse una splendida avventura nel suo libro Viaggio al centro della Terra. Siccome siamo nel 2013 possiamo anche pensare di fare un viaggio più lungo, ovvero di andare all'altro capo del mondo. Voi direte, sai che novità, ci sono gli aerei!

Già, ma il tipo di viaggio che proponiamo è un viaggio, se possibile, ancor più fantasioso di quello proposto da Verne: stiamo parlando di un treno capace di attraversare la Terra da un capo all'altro passando appunto per il centro.

Si tratta di un treno che non va né a carbone né elettrico. Si tratta di un treno gravitazionale, ovvero un mezzo di trasporto a costo zero (così lo sarebbero anche i biglietti!) che sfrutta soltanto la forza di gravità del nostro amato pianeta Terra.

Possibile? Probabilmente no.
Dovremmo avere a che fare, tra l'altro, anche con l'attrito tra il nostro treno e gli strati interni della Terra, giusto per citare un problema.

Ma supponiamo per un attimo di vivere nel mondo dei sogni e di essere in grado di costruirlo: proviamo a capire come funziona.

Fonte: Wikipedia

Tutti noi che camminiamo sulla superficie del nostro pianeta siamo attratti, a causa della gravità, verso il centro del pianeta. Il fatto che ci sia appunto la superficie sotto i nostri piedi ci permette di non cadere verso il centro.
Ma supponiamo di aver costruito un tunnel per il nostro treno in grado di andare da un capo all'altro passando per il centro, proprio come nell'animazione qui sopra.
Dunque quello che accade è che cadiamo verso il centro. Ma cosa accade poi quando arriviamo al centro della Terra con il nostro treno?
Molti potrebbero pensare che si fermi, ma in realtà non vi è nulla che possa fermare il treno se ci pensate (ovviamente escludiamo qualsiasi attrito nel nostro mondo dei sogni). Dunque il treno arriva al centro della Terra con una certa velocità e quindi continua a viaggiare.
Però, nella seconda parte del suo viaggio (cioè dal centro del pianeta alla superficie) il nostro treno si allontana dal centro a causa della velocità che possiede. Questo vuol dire che man mano che si allontana dal centro esso viene di nuovo attratto verso il centro a causa della gravità.
Questo genera un rallentamento del treno tale che quando esso arriva sulla superficie viene nuovamente attirato verso il centro della Terra e così via.

Se volete un analogo più quotidiano potete pensare ad una molla. Infatti una molla ha una posizione di equilibrio, ovvero quella posizione in cui sta ferma senza oscillare. Se per esempio comprimete la molla, allora la state allontanando dalla sua posizione di equilibrio. Al momento del rilascio però potrete notare che la molla non solo passa di nuovo per la sua posizione di equilibrio ma addirittura continua ad allungarsi per un poco prima di essere di nuovo tirata verso l'interno...insomma stiamo parlando delle oscillazioni di una molla elastica.
Ecco, nel caso del nostro treno, la gravità si comporta come una molla e questo non è una cosa fantascientifica ma è dovuta ai teoremi di Newton chiamati anche teoremi dei gusci (nota: la gravità è descritta dalla teoria della Relatività Generale di Albert Einstein ma in casi come questo possiamo utilizzare i concetti di forza di Newton in maniera sicura. Ne riparleremo un giorno, per forza. Appunto.)

Comunque, tralasciando i dettagli matematici, l'aver iniziato a parlare di Jules Verne non è affatto causale. Infatti un simile treno impiegherebbe circa 42 minuti per attraversare la Terra da un capo all'altro passando per il centro della Terra.
Molti di voi sicuramente ricorderanno che Douglas Adams, nel suo libro Guida galattica per autostoppisti,  scrive che 42 è la risposta alla domanda fondamentale sulla vita, sull'universo e su tutto quanto.
Allora, proprio non possiamo fare a meno di pensare al nostro ipotetico treno come ad un treno per autostoppisti galattici!