mercoledì 17 aprile 2013

L'autovelox delle galassie

Quando sentite un'ambulanza è sempre una brutta cosa, si sa. La sirena strilla e più l'ambulanza si avvicina al luogo dove siete e più strilla forte la sirena. Poi, per fortuna vostra, l'ambulanza se ne va per la sua strada e la sirena inizia a strillare meno.
Ma se state attenti vi accorgete che non è solo una questione di intensità del suono dovuto all'avvicinarsi e successivamente all'allontanarsi della sirena.
Vorreste provare di nuovo, ascoltare di nuovo un'altra sirena per verificare che la vostra impressione non sia sbagliata. E così accade che subito dopo l'ambulanza, a ruota, passa anche una vettura della polizia. E avete la conferma della vostra impressione.
In pratica il vostro orecchio riesce a notare un importante particolare che riguarda la distanza tra due suoni della sirena. Avete notato che durante l'avvicinamento della vettura i suoni diventavano via via più frequenti nel tempo mentre in fase di allontanamento l'intervallo temporale tra un suono e il successivo tendevano ad aumentare sempre più. Questo effetto è tipico delle onde ed è chiamato effetto Doppler.

Fonte: http://www.liceocafiero.it/sito/didattica/scienze_documenti/diegoricci/diegoricci.interfree.it/

Cosa accade?
Accade che un'onda ha una sua velocità di propagazione. Ad esempio se gettate un sasso nel mare potete vedere come, dal punto in cui il sasso cade, inizino a formarsi delle onde che si propagano in tutto il mare con una certa velocità. Lo stesso accade alle onde sonore o alle onde elettromagnetiche (ovvero la luce).
Concentriamoci un attimo sulle onde sonore e nel caso specifico della vettura della polizia. Abbiamo detto che le onde si propagano con una certa velocità e che hanno un punto di partenza per la loro propagazione (pensate sempre al sasso che cade nell'acqua).
Nel caso della vettura della polizia l'auto con la sirena è il nostro sasso e il punto della strada in cui si trova l'auto è come il punto in cui il sasso cade, ovvero il punto di partenza delle onde. Se la macchina fosse ferma e, supponiamo, ad ogni giro di sirena parte un'onda sonora, allora avremmo onde con ben definito intervallo temporale. Se vogliamo dirlo in termini matematici allora abbiamo una certa frequenza per le onde emessr dalla sirena. Ora invece supponiamo che la sirena si muova verso la nostra direzione. In questo caso avremo che l'intervallo di tempo che passa tra l'udire un'onda e la successiva é minore rispetto al caso precedente.
Questo é dovuto al fatto che la macchina si muove nella stessa direzione delle onde; perciò la distanza spaziale tra la prima e la seconda onda quando la sirena é in movimento sarà minore della medesima distanza quando l'auto e ferma.
La distanza tra due emissioni sonore della sirena é anche chiamata lunghezza d'onda. Matematicamente si ha che la lunghezza d'onda é l'inverso della frequenza: cioé piú é elevata la frequenza piú é piccola la lunghezza d'onda. Potete vedere come ciò sia vero anche nell'esempio della sirena.
Quando invece la sirena si allontana da voi allora avviene il contrario. La frequenza delle onde diminuisce e la lunghezza d'onda, cioé la distanza tra due emissioni della sirena, aumenta. Questo perché la sirena si muove in direzione opposta rispetto alle onde sonore che raggiungono il vostro orecchio.
Il caso di sorgente in avvicinamento é chiamato blueshift (spostamento verso il blu), mentre il caso in allontanamento é chiamato redshift (spostamento verso il rosso). Per comprendere il perché di questa nomenclatura dovremo fare una piccola deviazione dal nostro discorso e in particolare parlare delle onde elettromagnetiche.
Già sappiamo che le onde elettramagnetiche o fotoni sono coloro che permettono la trasmissione dell'informazione tra particelle cariche. Siccome si tratta di onde, anch'esse avranno una lunghezza d'onda (e quindi una frequenza). Il nostro occhio non riesce a vedere tutte le possibili esistenti onde elettromagnetiche bensí solo una piccola porzione che viene chiamata luce visibile (con poca fantasia). Le onde che non riusciamo a vedere con i nostri occhi sono quelle ad alta frequenza (quindi piccola lunghezza d'onda) come raggi gamma, raggi X, ultravioletti e quelle di bassa frequenza (quindi grande lunghezza d'onda) come infrarossi, microonde, onde radio. Tutte le tipologie elencate finora sono sempre lo stesso oggetto con vestiti diversi: un'onda elettromagnetica. A seconda della frequenza abbiamo diverse caratteristiche, ma sempre di onda elettromagnetica parliamo. Ah, ovviamente le onde elettromagnetiche viaggiano alla velocità della luce (poiché la luce visibile é anch'essa un'onda elettromagnetica).
La luce visibile é dunque solo una piccola porzione di tutte le possibili onde elettromagnetiche. Senza elencare numeri e dettagli, vi basti sapere che, le varie frequenze della luce visibile sono distinguibili dall'occhio grazie al colore. In particolare le onde rosse sono quelle con maggiore lunghezza d'onda tra quelle della luce visibile mentre le onde blu sono quelle con lunghezza d'onda piú piccola.
L'analogia con le caratteristiche agli estremi dell'intervallo della luce visibile é alla base della nomeclatura utilizzata nell'effetto Doppler.
Dunque, per quando detto in precedenza, se una sorgente é in avvicinamento allora abbiamo una diminuzione della sua lunghezza d'onda; se fossimo all'interno dell'intervallo di lunghezze d'onda della luce visibile osserveremmo perciò uno spostamento verso onde di tipo blu.
Nel caso di onde in allontanamento invece la lunghezza d'onda aumenta; anche in questo caso si parla di spostamento verso il rosso perché se avessimo onde luminose all'interno dell'intervallo della luce visibile osserveremmo uno spostamento verso onde di tipo rosso, ovvero con lunghezza d'onda maggiore.
Bene, abbiamo spiegato cos'è l'effetto Doppler...ma a cosa serve in pratica?
Siccome in questo blog abbiamo un debole per l'astrofisica parleremo un pochino di un'importante utilizzo che se ne fa in questo campo. 
Ma prima una piccolissima deviazione perché dobbiamo spiegare cos'è uno spettro elettromagnetico. Non ha niente a che vedere con fantasmi, state tranquilli. Data della radiazione elettromagnetica proveniente da un qualche oggetto, il suo spettro è la misura di quanta radiazione c'è per ogni lunghezza d'onda. Per fare un esempio, immaginate che un quantità enorme di ragazzi delle scuole elementari stia arrivando nel museo di cui siete il custode. In questo esempio i ragazzi sono i fotoni (o se volete le onde elettromagnetiche) e voi siete lo strumento che misura lo spettro (chiamato spettroscopio). Bene, il vostro compito è dividere i ragazzi in gruppi a seconda della classe che frequentano. La distribuzione finale dei ragazzi a seconda della classe è un qualcosa di analogo alla distribuzione dei fotoni a seconda della loro lunghezza d'onda (o frequenza). Il primo a notare che la luce poteva essere divisa nelle sue componenti fu Sir Isaac Newton il quale notò che quando la luce visibile passa attraverso un prisma, a causa delle proprietà ottiche del prisma, quello che si ottiene sono i vari colori. Ma noi sappiamo che i colori sono onde elettromagnetiche di diversa lunghezza d'onda. Quindi con un prisma si ottiene uno spettro elettromagnetico. 
Ora, sappiamo anche cosa accade se la sorgente che emette luce si allontana. Tutte le onde emesse verranno osservate con lunghezza d'onda più alta di quella che avrebbero se la sorgente fosse a riposo. Nel caso della luce visibile questo vuol dire che se la sorgente quando è a riposo emette luce blu, allora quando si allontana vedremo una luce più rossa. Cosa c'entra questo con l'astrofisica?
C'entra eccome visto che l'universo si espande e le galassie si allontanano da noi secondo la legge di Hubble!
Dunque quando osserviamo lo spettro delle galassie, siccome esse si stanno allontanando, in realtà noi non osserviamo il loro vero spettro ma vediamo tutto lo spettro spostato verso lunghezze d'onda più elevate. Cioè in realtà vediamo alcune caratteristiche dello spettro elettromagnetico, chiamate linee spettrali che sono spostate. Il cosiddetto spostamento verso il rosso, appunto. Le linee spettrali si formano a causa di fenomeni che avvengono a livello atomico tra fotoni e elettroni. Queste linee si formano a valori di lunghezze d'onda ben precisi e conosciuti e sono studiati in laboratorio. Perciò se si osserva, in uno spettro di una galassia, una linea conosciuta posizionata in una posizione diversa ecco che si sta misurando lo spostamento verso il rosso (redshift).

Siccome l'effetto Doppler dipende dalla velocità della sorgente, grazie alla misura dello spostamento verso il rosso possiamo determinare la velocità delle galassie e, tramite la legge di Hubble effettuare una stima della distanza.

Aspettate, devo fare una piccola precisazione: in realtà, per quanto riguarda le galassie lontane, non sono le galassie a muoversi ma l'universo ad espandersi; quindi quando si parla di velocità di una galassia non ci stiamo riferendo ad una velocità effettiva della galassia ma solo alla velocità a cui sembra allontanarsi da noi a causa dell'espansione dell'universo. Fine della precisazione.

Torniamo allo spostamento verso il rosso ora.
Innanzitutto non pensiate che si chiami spostamento verso il rosso perché alla fine si arriva al rosso!
Infatti i fotoni della radiazione di fondo provengono da quella fase della storia dell'universo pari a circa 350 mila anni dopo il Big Bang. Da allora l'universo si è espanso parecchio se pensate che oggi l'universo ha un'età pari a circa 14 miliardi di anni. Quindi i fotoni prodotti a quel tempo hanno aumentato di parecchio la lunghezza d'onda e infatti oggi vengono osservati nelle microonde!
Ma non c'è solo l'astrofisica. Autovelox e sonar sottomarino sono altri due esempi di utilizzo dell'effetto Doppler. Per esempio alcuni tipi di autovelox mandano un'onda elettromagnetica con una certa frequenza verso l'auto e poi a seconda della frequenza dell'onda di ritorno si può stimare la velocità di allontanamento/avvicinamento del veicolo.


L'autovelox (Fonte: http://users.libero.it/i3ltt/prova/fisica.htm).


Sorgente ferma (in alto), in allontanamento (seconda riga), in avvicinamento (ultima riga). Potete notare lo spostamento delle linee spettrali visibili nello spettro della sorgente ferma (Fonte: http://coolcosmos.ipac.caltech.edu/).
A questo punto possiamo pensare che noi sulla Terra siamo i poliziotti dell'universo e misuriamo la velocità delle galassie che sfrecciano nello spazio. Certo, si allontanano quasi tutte, eccetto quelle vicinissime a noi per le quali, per attrazione gravitazionale reciproca con la nostra Via Lattea, magari vi è in corso un avvicinamento. Di sicuro quelle più lontane vanno più veloce in accordo con la legge di Hubble. Dunque, credo che fare una contravvenzione potrebbe portare più di un grattacapo...dura la vita dei poliziotti dell'universo!