sabato 6 aprile 2013

Camminare (e non solo) con Newton

Tutti sanno che le leggi della dinamica enunciate da Sir Isaac Newton sono tre.
La prima si chiama legge di inerzia e dice che un corpo fermo o che si muove di velocità costante continua a comportarsi così finché non interviene una forza esterna a modificare il suo stato di quiete o di velocità costante.
La seconda spiega cos'é una forza e dice che la forza é uguale a massa per accelerazione; cioè in sostanza applicare una forza vuol dire modificare la velocità di un corpo (ovvero accelerare o decelerare).
La terza legge, nella forma che conoscono tutti, dice che, ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e opposta. Ed é la legge, tra le tre, più difficile da assimilare, soprattutto per gli studenti. In particolare viene parecchio bistrattata come se fosse solo una frase da imparare a memoria.
Ma in fisica non si impara niente a memoria (per fortuna!).
E dunque vediamo se riusciamo a fare un poco di chiarezza.
Innanzitutto dobbiamo capire cosa siano azione e reazione e provare a formulare la terza legge in una forma più comprensibile di quella che si trova sui libri di scuola.
Tralasciando tutti i possibili contesti metaforici di vita quotidiana in cui questa legge viene spesso usata, vediamo di capire di che si tratta.
Supponiamo di avere due particelle soggette ad una qualche forza (non ci interessa il tipo di interazione). Abbiamo già visto in questo blog che per interazione intendiamo uno scambio di informazioni. Ma tralasciamo anche questo e cerchiamo di parlare nella maniera più generale possibile. Se la particella A comunica la sua esistenza o qualsiasi altra informazione alla particella B e se entrambe le particelle sono soggette alla stessa interazione allora deve anche accadere che la particella B comunica le proprie informazioni fisiche con la particella A. E dunque se vale per ogni particella vale anche per tutti i corpi i quali sono fatti di particelle.
Infatti questa legge è importantissima nella nostra vita quotidiana!
Ci permette di camminare perché quando con il piede spingiamo indietro il terreno, il suolo ci spinge nella direzione opposta per fare il prossimo passo (tutto funziona grazie all'attrito tra scarpa e terreno).
Fonte: http://www.bbc.co.uk/
Oppure se vi volete divertire a sfrecciare con un vostro amico sullo skateboard o sui pattini a rotelle la terza legge può venirvi incontro. Infatti se voi e il vostro amico vi spingete uno verso l'altro l'effetto finale è di lanciarvi nelle direzioni opposte. Questa cosa si fa anche quando si ha a disposizione un muro: si spinge verso il muro per andare dalla parte opposta. In entrambi i casi alla spinta che esercitiamo viene in risposta la spinta che subiamo (e dobbiamo anche ricordare di ringraziare la gravità!).

Fonte: http://www.oswego.edu
Ma ora proviamo a capire: perché vale la terza legge di Newton? Molti pensano che si tratti di un principio ed é vero. Però è anche la manifestazione di qualcosa di veramente profondo. Infatti la terza legge è legata all'omogeneità dello spazio. Cosa vuol dire?
Vuol dire che le proprietà meccaniche di un sistema isolato non cambiano se si opera una traslazione, ovvero se si prende il sistema e lo si sposta da un'altra parte. Sembra ovvio, ma vale solo se il sistema é isolato, cioè se non agiscono altre forze oltre a quelle con cui interagiscono i componenti del sistema in questione.
Dunque se queste condizioni sono soddisfatte, ovvero sistema isolato e spazio omogeneo, si può trovare (con un po' di conti matematici quindi fidatevi!) che la somma delle forze interne è nulla, ovvero si trova la terza legge. 
Perciò un qualcosa di molto quotidiano come il principio di azione e reazione, il quale ci permette di camminare solo per dirne una, è legato a qualcosa di profondissimo (scientificamente parlando) ovvero il fatto che le leggi fisiche che governano un sistema fisico (isolato) non dipendono da dove si trova il sistema. 
Lo so che sembra strano ma se vogliamo riassumere possiamo dire così: la Natura é coerente. Se un sistema si comporta così in un certo posto, allora cambiando posto (a patto di non inserire forze esterne) si comporterà allo stesso modo; non vi é ragione perché si debba comportare diversamente. Questo comporta che in ogni sistema isolato ad ogni azione corrisponde una reazione. Insomma, a volte le cose più belle della fisica non solo sono gratis, ma anche semplici.


[Per chi volesse approfondire e combattere con un poco di matematica consiglio il secondo capitolo (sezione 7) del libro di L.Landau dal titolo "Meccanica" (dovreste trovarlo anche in una qualsiasi biblioteca di fisica e/o astronomia).]