mercoledì 6 marzo 2013

Ping-pong tra particelle

L'interazione elettromagnetica avviene soltanto tra particelle dotate di carica elettrica. A volerla pensare come la presentano a scuola ognuno di noi penserebbe ad una carica elettrica positiva, un'altra negativa e una o due frecce (dipende dal libro) che indicano l'intensità della forza elettrica.
Magari fosse così semplice! Beh, a dire il vero è molto più semplice di come viene spiegata a scuola. Infatti a scuola uno potrebbe chiedere al professore varie cose come ad esempio cosa accade se le cariche si muovono, cioè come cambiano le amate/odiate frecce in quel caso (tanto per metterlo in crisi).

Perché, se ci pensate, le cose non possono essere così semplici. Ovvero, quello che voglio dire è che la matematica è bella e noi tutti adoriamo alla follia la formula della forza di Coulomb direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza.
Però, esattamente come accade per la forza di gravità, il concetto di forza ha i suoi limiti. Infatti presuppone che qualunque cambiamento avvenga da parte di una delle due cariche allora istantaneamente otteniamo che l'altra carica si rende conto del cambiamento avvenuto. Per capire che ci sia un problema non c'è bisogno di essere fisici teorici. Tuttavia possiamo risolvere il problema con un metodo alquanto brutale: diciamo che le informazioni fisiche si propagano con velocità infinita. Bellissimo dunque.
Però non è proprio così.
L'idea di base è che le particelle devono scambiarsi qualche sorta di informazione per dirsi dove si trovano e come sono grandi le loro cariche. Si tratta come di una guerra tra due eserciti antichi. Nessuno dei due sa dove si trova l'altro esercito esattamente; per questo vengono mandati dei messaggeri/spie. Ma ovviamente le spie devono fare avanti e indietro e nel frattempo magari i due eserciti si sono spostati dalle loro posizioni originarie. Magari si sono spostati non solo perché si stavano già muovendo, ma anche in funzione delle informazioni provenienti dalle proprie spie.
Allo stesso modo se abbiamo due particelle cariche, esse si scambiano informazioni e magari si muovono proprio in base all'informazione ricevuta. Ora, se supponiamo che questa informazione si muova con velocità infinita allora non dobbiamo preoccuparci più di tanto perché, tornando al nostro esempio, gli eserciti saprebbero all'istante i movimenti dell'esercito avversario. Ma non è così in realtà, perché le spie devono percorrere la distanza che separa gli eserciti e lo fanno con una certa velocità finita (non infinita). Nel caso della teoria elettromagnetica il messaggero è chiamato fotone (sarebbero le particelle di cui è composta la luce). E l'informazione che trasporta è chiamata frequenza (che è equivalente all'energia del fotone diviso per una costante).
Ora voi direte. Va bene, abbiamo capito che le particelle non comunicano istantaneamente. Ma i messaggeri/spie in linea di principio possono andare a qualunque velocità anche se poi sono limitati dal fatto di essere degli uomini. Ebbene anche il fotone è limitato. Esso ha una velocità pari a trecento mila chilometri al secondo. Una velocità pazzesca. Questo numero è un dato di fatto, un qualcosa di misurato dai fisici. In linea di principio non vi è nessuna giustificazione teorica per tale valore. Siccome é una velocità molto alta, i primi studiosi delle interazioni tra corpi credevano che l'informazione si propagasse a velocità infinita. Ma in realtà era solo un limite delle capacità di osservazione che con il tempo sono migliorate fino a darci il valore della velocità del fotone che conosciamo oggi.
Ciò che abbiamo detto finora vale, per quel che ne sappiamo finora, per tutti i tipi di comunicazione tra particelle (gravità, elettromagnetismo, interazione nucleare debole e forte). Ovvero l'informazione non si propaga con velocità infinita bensì con un valore finito. Per esempio i fotoni del Sole impiegano otto minuti per arrivare sino a noi sulla Terra. Questo vuol dire che se il Sole sparisse ora, noi lo potremmo capire solo tra otto minuti (in questo caso dobbiamo aggiungere anche l'interazione gravitazionale e la teoria dice che anche l'informazione gravitazionale si muove con la stessa velocità del fotone).
Dunque la comunicazione tra particelle è un caso particolare della fisica in cui si è partiti con l'ipotesi matematicamente più semplice da descrivere (il concetto di forza) ma altamente contro-intuitiva (a causa della propagazione istantanea) e si è arrivati a qualcosa di matematicamente più complicato ma completamente comprensibile anche a livello umano (informazione si propaga a velocità finita come le spie degli eserciti).
Questo non ha niente a che vedere con il fatto che la velocità della luce è il valore massimo che possiamo misurare per una velocità (almeno per evitare strani rapporti causa-effetto). Infatti Maxwell unificando fenomeni elettrici e magnetici con il suo famosissimo insieme di quattro equazioni aveva già trovato che l'informazione elettromagnetica deve propagarsi con una velocità finita. Anzi, proprio questo fatto ha permesso ad Einstein, Heisenberg e altri di arrivare alla relatività e alla meccanica quantistica.
Per finire vi fornisco l'ultima immagine mentale per afferrare a pieno il concetto. La comunicazione tra particelle è come due giocatori di tennis-tavolo. Immaginate che le racchette siano le particelle e la pallina sia l'informazione e i due giocatori si scambino l'informazione e si muovano a seconda dell'informazione che arriva.
A volte quando la fisica sembra la cosa più distante possibile dalla realtà invece è la cosa più sensata di questo mondo.